چرا اعداد اول یکی از مهم ترین کشفیات تاریخ ریاضیات هستند؟

اعداد اول شاید در ظاهر تنها گروهی از اعداد طبیعی باشند، اما در واقع یکی از بنیادی ترین مفاهیم ریاضیات محسوب می شوند.

از ساختار تمام اعداد گرفته تا امنیت تراکنش های بانکی، - خریدهای اینترنتی و ارتباطات رمزگذاری شده، همگی به نوعی به این اعداد وابسته هستند.

با وجود سادگی تعریف آنها، اعداد اول هنوز هم موضوع پژوهش های پیشرفته ریاضی و علوم رایانه هستند و بسیاری از پرسش های مهم درباره آنها همچنان بی پاسخ مانده است.

عصرایران- اگر بخواهیم ساده ترین تعریف را ارائه دهیم، عدد اول عددی طبیعی و بزرگ تر از 1 است که تنها بر دو عدد، یعنی 1 و خودش، بخش پذیر باشد.

برای مثال، 2، 3، 5، 7، 11، 13 و 17 همگی عدد اول هستند.

در مقابل، عددی مانند 12 اول نیست، زیرا علاوه بر 1 و 12، بر 2، 3، 4 و 6 نیز بخش پذیر است.

در میان تمام اعداد اول، عدد 2 جایگاه ویژه ای دارد.

این عدد تنها عدد اول زوج است، زیرا هر عدد زوج بزرگ تر از 2 دست کم بر 2 و عدد دیگری نیز بخش پذیر خواهد بود و در نتیجه نمی تواند اول باشد.

آجرهای سازنده دنیای اعداد یکی از مهم ترین دلایل اهمیت اعداد اول، قضیه اساسی حساب است.

این قضیه بیان می کند که هر عدد صحیح بزرگ تر از 1 را می توان به صورت حاصل ضرب چند عدد اول نوشت و این تجزیه همواره یکتا است؛ یعنی برای هر عدد فقط یک ترکیب از اعداد اول وجود دارد.