پایان نامتناهی؛ چرا برخی ریاضی دانان با مفهوم بی نهایت مخالف هستند؟

بی نهایت مفهومی کلیدی در ریاضیات مدرن به شمار می رود، با این حال برخی ریاضی دانان هنوز آن را باور ندارند.

- پایان نامتناهی؛ چرا برخی ریاضی دانان با مفهوم بی نهایت مخالف هستند؟ بی نهایت مفهومی کلیدی در ریاضیات مدرن به شمار می رود، با این حال برخی ریاضی دانان هنوز آن را باور ندارند.

یکی از پرسش هایی که هزاران سال ذهن انسان را به خود مشغول کرده، این است که آیا بی نهایت واقعاً وجود دارد؟ بیش از 2300 سال پیش، ارسطو بین دو نوع بی نهایت تمایز قائل شد: بی نهایت بالقوه و بی نهایت بالفعل.

نوع نخست به موقعیت هایی ذهنی مربوط می شود که از تکرار یک فرآیند حاصل می شوند.

برای مثال، اگر از شما خواسته شود تا ابد بشمارید و هر بار یک واحد به عدد قبلی بیفزایید، این یک بی نهایت بالقوه است.

اما بنا به باور ارسطو، بی نهایت های بالفعل نمی توانند در جهان واقعی وجود داشته باشند.

به گزارش زومیت، تا اواخر قرن نوزدهم، بیشتر ریاضی دانان از مفهوم بی نهایت اجتناب می کردند، چرا که نمی دانستند چگونه باید با این مقادیر عجیب و غریب کار کنند.

مثلاً حاصل جمع بی نهایت با یک یا حاصل ضرب دو بی نهایت چیست؟ اما گئورگ کانتور، ریاضی دان آلمانی، با ارائه نظریه ی مجموعه ها به این تردیدها پایان داد.