با سه پارادوکس عجیب علم ریاضی آشنا شوید

یک آرایشگر تمام مردهایی را که خودشان را اصلاح نمی کنند، اصلاح می کند.

آیا او صورت خود را اصلاح می کند؟ ریاضی توضیحی برای این تناقض دارد.

- به عنوان یک قاعده، طول تابع هش به گونه ای انتخاب می شود تا برخوردهای یادشده (وقتی دو رکورد داده ای متفاوت هش یکسانی را تولید کنند) بسیار نادر باشد.

با این حال هکرها می توانند حمله روز تولد را اجرا کنند.

در چنین مواقعی آن ها تعداد زیادی سند تولید و توابع هش آن ها را به صورت جفت مقایسه می کنند.

این فرآیند به فرآیند مقایسه روز تولد همکلاسی ها توسط معلم به جای تمرکز بر یک تاریخ و یک دانش آموز واحد شباهت دارد.

در عمل، حمله ی روز تولد به این صورت است: در ابتدا دو قرارداد به نام های V1 و V2 ایجاد می کنید.

V2 قراردادی عادلانه اما دارای عباراتی به نفع شخص سازنده است.

سپس هر دو قرارداد را در موقعیت های مختلف تغییر می دهیم.

برای مثال فاصله، برگه ها و خطوط شکسته برای ایجاد انواع مختلفی از V1 و V2 اضافه می شود.

این تغییرات اساسا برای خواننده نامریی هستند، اما به شکل چشمگیری می توانند تابع هش اسناد را تغییر دهند.

اکنون اگر سازنده هر کدام از توابع هش از قراردادهای دستکاری شده ی V1 و V2 را به صورت جفت مقایسه کند، هش منطبق را با سرعت بیشتری نسبت به تلاش برای بازتولید یک هش مشخص پیدا می کند.