آشنایی با توپولوژی جبری در نشستی دانشجویی

انجمن علمی ریاضی دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی نشست آنلاین آشنایی مختصر با توپولوژی جبری را برگزار می کند.

- انجمن علمی ریاضی دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی نشست آنلاین آشنایی مختصر با توپولوژی جبری را برگزار می کند.

به گزارش سایت قطره و به نقل ازباشگاه دانشجویان ایسنا، توپولوژی جبری شاخه ای از ریاضیات است که از ابزارهای جبر مجرد به منظور مطالعه فضاهای تپولوژیکی بهره می برد.

هدف بنیادین در این شاخه، پیدا کردن ناورداهای جبری است که فضاهای توپولوژیکی را در حد هومئومورفیسم دسته بندی کند، گرچه که اغلب این دسته بندی در حد هموتوپی خواهد بود.

گرچه که توپولوژی جبری در وهله اول از جبر برای مطالعه مسائل توپولوژی استفاده می کند، استفاده از توپولوژی برای حل مسائل جبری نیز برخی مواقع امکان پذیر است.

به عنوان مثال، توپولوژی جبری امکان ارائه اثبات مناسبی برای این حقیقت که هر زیر گروه یک گروه آزاد، آزاد است را فراهم می کند.

نشست آشنایی با توپولوژی جبری به طور مختصر با مفهوم هموتوپی که یک رابطه بین خم های یک فضاست آشنا می کند و با استفاده از آن به هر فضای توپولوژیک یک گروه جبری به نام گروه بنیادی متناظر می کند که ناوردا است سپس به کاربرد آن در اثبات اساسی جبر می پردازد.