«کاربرد گروه های لی در مطالعه معادلات دیفرانسیل» بررسی شد

کاربرد گروه های لی در مطالعه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی توسط محققان دانشگاه علم و صنعت ایران مورد بررسی قرار گرفت.

به گزارش سایت قطره و به نقل ازخبرنگار پژوهشی ایسنا، فاطمه آهنگری، دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی دانشگاه علم و صنعت ایران، پژوهشی را در قالب رساله دکتری خود و با راهنمایی دکتر مهدی نجفی خواه ارائه کرده است.

موضوع محوری و بنیادی این رساله، بررسی همه جانبه و فراگیر کاربرد گروه های لی در مطالعه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی است.

در عصر حاضر، بکارگیری گروه تقارن در مطالعه معادلات دیفرانسیل یکی از مباحث پرطرفدار علمی است که چه از لحاظ تئوری و چه از لحاظ کاربرد در حال پیشرفت قابل توجهی است.

شاخه هایی همچون هندسه دیفرانسیل، توپولوژی جبری، نظریه کنترل، آنالیز عددی، مکانیک کلاسیک و کوانتوم و نظریه نسبیت به طرزی قابل ملاحظه و گسترده مرتبط با گروه های لی و کاربردهای آن هستند، این در حالی است که منبع اصلی کاربرد گروه های لی در این شاخه ها معادلات دیفرانسیل است.

محاسبه گروه تقارنی یک معادله دیفرانسیل، دارای اهمیت بسزایی در انتگرال گیری از معادلات دیفرانسیل معمولی، دسته بندی معادلات دیفرانسیل ناوردا، خطی سازی معادلات دیفرانسیل جزیی، فرم کلی جواب عمومی، حساب تغییرات و بسیاری کاربردهای دیگر در ریاضیات و فیزیک است.